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国考难题并不难

2020-02-11 09:31:42 辽宁华图公考问答 http://ln.huatu.com/wenda/ 文章来源:网络

国考的数量中总会出现几道难题,本次为大家讲解一道概率题,题目涉及的知识点是大家的盲区,并没有引起多数考生的重视,同时计算也略复杂,仅有30%的学生答对。关于排列组合的基础公式,什么时候用排列、什么时候用组合,以及加法原理和乘法原理。我们在上一篇的文章《轻松搞定排列组合之常用公式》一文中,已经向大家详细讲解了,在此文中便不多赘述。
概率的基本公式为:概率=,运用这个公式,我们只需在题目中寻找分子和分母即可。例如,一个红绿灯路口,红灯40秒,绿灯20秒,那么通过路口的概率是多少?要通过路口,即绿灯亮,因此满足的是20秒。那么总的情况是40+20=60秒。因此通过路口的概率为。另外,概率也可以通过分步的方式求解,即概率=每一步的概率相乘()。我们以下面这道国考题为例,运用这两种公式求解。
【例】有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?(    )
A.在1‰到5‰之间                                         B.在5‰到1%之间
C.超过1%                                                      D.不超过1‰
    方法一:基础公式。满足的情况数是5对夫妻相邻坐的情况数。由于5对夫妻圆桌就餐,这是圆桌排列,符合环形排列的特点,去掉重复情况,n个人的环形排列有种,可以转化为(n-1)人的线性全排列。满足的情况数即夫妻相邻,运用捆绑的思想,我们将一对夫妻看成一个整体,也就是5个整体的圆桌排列,即,每对夫妻也可以交换位置即,满足条件的情况数×。总的情况数是10个人的圆桌排列,即。因此概率p=,大于1‰不足2‰,选择A选项。
    方法二:分步概率。这种方法更为简单,我们把安排座位的过程一步一步的走。首先,安排第一对夫妻,让其中一个先坐下,随意坐,概率为1。之后让另一半坐下,剩下九个座位,但是只能坐在他的两边,概率为。第二对,一个人挨着上一对坐下,概率为1,另一个挨着他坐下,剩下七个座位,概率为。第三对同理,概率为,第四对为,第五对俩人剩下两个坐,坐下即可。因此概率p=×××
 
 
华图教育   梁晨
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(编辑:沈北华图02)
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